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Computational Hardness

定义 Definition

Computational hardness(计算困难性/计算硬度)指某个计算问题在给定的资源限制下(如时间、空间)很难被高效算法解决的性质,常用于复杂性理论与密码学中。它通常与“最坏情况”运行时间、是否存在多项式时间算法、以及归约(reduction)等概念相关。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌkɑːmpjuˈteɪʃənəl ˈhɑːrdnəs/

例句 Examples

Solving this puzzle has high computational hardness.
解决这个谜题的计算困难性很高。

The security of many cryptographic schemes relies on the computational hardness of factoring large integers, assuming no efficient algorithm exists for the general case.
许多密码方案的安全性依赖于“大整数分解”这一问题的计算困难性,前提是对一般情况不存在高效算法。

词源 Etymology

computational 来自 compute(计算)+ 形容词后缀 -ational,表示“与计算相关的”;hardness 来自 hard(困难的/硬的)+ 名词后缀 -ness,表示“……的性质”。合起来表示“在计算意义上很难”的性质。该短语在计算复杂性理论发展(尤其是 NP 完全性与归约方法普及)后成为常用术语。

相关词 Related Words

文献作品 Literary Works

  • Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness(Garey & Johnson)
  • Computational Complexity(Christos H. Papadimitriou)
  • Introduction to the Theory of Computation(Michael Sipser)
  • Computational Complexity: A Modern Approach(Arora & Barak)
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